ďťż

Śmietnik Kubusia

Baza znalezionych fraz

polsk riksdag

https://pl.wikipedia.org/wiki/Dope%C5%82nienie_zbioru

Dopełnienie zbioru – zbiór wszystkich elementów (pewnego ustalonego nadzbioru), które do danego zbioru nie należą. W niektórych pozycjach można spotkać się również z alternatywną nazwą uzupełnienie zbioru[1][2][3][4].

Definicja formalna[edytuj]
Niech dany będzie zbiór , zwany dalej przestrzenią[1][2][4][5], zbiorem uniwersalnym[4] lub uniwersum[4], oraz jego podzbiór . Dopełnieniem zbioru nazywa się różnicę
,
oznaczaną zwykle symbolem [1][2][3][5] lub [2][4], a w starszych pozycjach także lub, jeśli jest znane, krótko (litera „c” w niektórych oznaczeniach pochodzi od ang. complement, dopełniać).
Niekiedy spotyka się również oznaczenie [5], jednak jeżeli jest zbiorem, na którym określono pewną (addytywną) strukturę algebraiczną, to może oznaczać wtedy . dnia Śro 14:00, 13 Kwi 2016, w całości zmieniany 24 razy



Tu będę zamieszczał porzucone idee np. niepoprawne matematycznie.

Na pierwszy ogień idą równania mrówkowe.
Mały błąd (nieistotny) jest na początku, powinno być:
D=1
Y+~Y=D =1
Y*~Y=[] =0

Poza tym doszedłem do wniosku że w tłumaczeniu czegokolwiek nie ma sensu wychodzić poza dwie zmienne!
Wszystko da się wytłumaczyć na dwóch zmiennych!

Ale to jest już naprawdę głupota.
Po co piszesz sumę, jeśli nie o sumę Ci chodzi.

Kurde, masz rację.
Mam nadzieję że teraz jest dobrze.

Niech będą dane trzy zbiory p, q, r
Super dziedziną D zbiorów p, q, r nazywamy zbiór będący sumą logiczną zbiorów p, q, r
D=p+q+r
Dowolną super dziedzinę D możemy podzielić na dwie wzajemnie rozłączne dziedziny:
Y - dziedzina w logice dodatniej (bo Y)
~Y - dziedzina w logice ujemnej (bo ~Y)

Matematyczne zależności:
Y+~Y =D
Y*~Y =[]
Dziedzina dodatnia (Y) to zanegowana dziedzina ujemna (~Y):
Y = ~(~Y)
Dziedzina ujemna (~Y) to zanegowana dziedzina dodatnia (Y)
~Y = ~(Y)

Definicja równania mrówkowego:
Równanie mrówkowe to równanie alternatywno-koniunkcyjne wynikające bezpośrednio z dowolnej tabeli zero-jedynkowej.

Definicja podziału mrówkowego:
Podział mrówkowy to podział dziedziny Y (albo ~Y) wynikający bezpośrednio z równania alternatywno-koniunkcyjnego opisującego dowolną tabelę zero-jedynkową.

Przyjmijmy następującą tabelę zero-jedynkową opisującą wszystkie możliwe podzbiory mrówkowe.
[linki]
Y(p,q,r) - logika dodatnia (bo Y)
~Y(p,q,r) - logika ujemna (bo ~Y)

I. Logika dodatnia

Algorytm tworzenia dowolnego równania cząstkowego na przykładzie linii F1234.
Zapisujemy w naturalnej logice człowieka dokładnie to co widzimy:
Yf=1 <=> p=0 lub q=1 lub r=0
Korzystając z prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek.
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Yf=1 <=> ~p=1 lub q=1 lub ~r=1
Jedynki w logice matematycznej są domyślne.
Możemy je zatem usunąć nic nie tracąc na jednoznaczności:
Yf=~p*q*~r
co matematycznie oznacza:
Yf=1 <=> ~p=1 lub q=1 lub ~r=1

Opisujemy teraz zgodnie z naturalną logiką człowieka kolumnę wynikową:
Y=1 <=> Ya=1 lub Yb=1 lub Yc=1 lub Yd=1 lub Ye=1 lub Yf=1
Jedynki w logice matematycznej są domyślne, stąd otrzymujemy równanie algebry Boole’a opisujące naszą tabelę zero-jedynkową.
Y = Ya+Yb+Yc+Yd+Ye+Yf - logika dodatnia bo Y

Podstawiając równania cząstkowe mamy równanie alternatywno-koniunkcyjne opisujące naszą tabelę zero-jedynkową.
Y = p*q*r + p*q*~r + p*~q*r + p*~q*~r + ~p*q*r + ~p*q*~r - logika dodatnia bo Y
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p=1 i q=1 i r=1) lub (p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 lub ~r=1) …
Wniosek:
W równaniu alternatywno-koniunkcyjnym opisującym dowolną tabelę zero-jedynkową wszystkie zmienne sprowadzone są do stanu neutralnego, do logicznych jedynek.

Prawo śfinii
Nagłówek dowolnej tabeli zero-jedynkowej opisuje wyłącznie jedynki w tej tabeli

Stąd otrzymujemy podział mrówkowy:
Y(p,q,r) = [p*q*r, p*q*~r, p*~q*r, p*~q*~r, ~p*q*r, ~p*q*~r]

W nawiasach kwadratowych zapisane są wszystkie możliwe niepuste i rozłączne zbiory mrówkowe wynikające z naszej tabeli zero-jedynkowej.

Prawo Mrówki:
Podział mrówkowy dzieli dziedzinę Y na zbiory niepuste i rozłączne uzupełniające się wzajemnie do dziedziny.

Nasze rozważania możemy uogólnić:
Dla n zmiennych binarnych możemy utworzyć co najwyżej 2^n różnych podzbiorów mrówkowych uzupełniających się wzajemnie do dziedziny (gdy w kolumnie wynikowej będą same jedynki).

II. Logika ujemna

Równanie logiczne opisujące naszą tabelę w logice ujemnej to:
~Y = ~Yg+~Yh
Podstawiając równania cząstkowe mamy:
~Y = ~p*~q*r + ~p*~q*~r
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i ~q=1 i r=1)

Zbiory mrówkowe w logice ujemnej (bo ~Y) to:
~Y(p,q,r) = [~p*~q*r, ~p*~q*r]

Najprostsze równanie logiczne opisujące naszą tabelę zero-jedynkową w logice ujemnej (bo ~Y) uzyskamy po minimalizacji równania mrówkowego.

Nasze równanie mrówkowe:
~Y = ~p*~q*r + ~p*~q*~r
Minimalizujemy:
~Y= ~p*~q*(r+~r)
~Y=~p*~q

Stąd naszą tabelę w logice ujemnej (bo ~Y) opisuje równanie minimalne:
~Y=~p*~q
… a jakie równanie opisuje tą tabelę w logice dodatniej?
Przechodzimy do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = p+q

Co z tego wynika?
Tożsamą dla naszej tabeli zero-jedynkowej jest poniższa tabela:
[linki]
Równanie opisujące naszą tabelę w logice dodatniej (bo Y):
Y = Ya+Yb+Yc
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Minimalizujemy:
Y = p*(q+~q) +~p*q
Y = p+(~p*q)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~p*(p+~q)
~Y = ~p*p+~p*~q
~Y=~p*~q
Powrót do logiki dodatniej:
Y=p+q
Wszystko się zgadza.
cnd

Zbiory mrówkowe w logice dodatniej (bo Y) to:
Y(p,q) = [p*q, p*~q, ~p*q]

W logice ujemnej (bo ~Y) mamy tylko jeden zbiór mrówkowy:
~Y(p*q) = [~p*~q]

Na zakończenie zminimalizujmy sobie równanie mrówkowe Y z naszej pierwotnej tabeli:
Y = p*q*r + p*q*~r + p*~q*r + p*~q*~r + ~p*q*r + ~p*q*~r
Z naszych rozważań wynika że musimy dążyć do eliminacji zmiennej r.
To cenna wskazówka.
Y = p*q*(r+~r) + p*~q*(r+~r) + ~p*q*(r+~r)
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Doskonale widać że otrzymaliśmy równanie mrówkowe Y które wyżej już minimalizowaliśmy.
Y=p+q
Wszystko się genialnie zgadza.

Wniosek:
Jeśli zadaniem naszym jest utworzenie równania algebry Boole’a z tabeli zero-jedynkowej to wybieramy te wartości wynikowe (0 albo 1) których jest mniej, w ten sposób prościej dojdziemy do równań minimalnych Y i ~Y, jak to zrobiliśmy w naszym przykładzie wyżej. dnia Pon 19:01, 08 Lut 2016, w całości zmieniany 1 raz

Czy zbiór liczb naturalnych jest liczbą naturalną?
Dokładnie dzięki takim pytaniom posuwamy się do przodu, nie jest tak, że ja znam algebrę Kubusia w 100% - my tą algebrę na żywo rozpracowujemy.
Autorem algebry Kubusia nie jest Ziemianin typu Rafal3006, lecz Kubuś, który nasz Wszechświat stworzył.
Tym pytaniem naprowadziłeś mnie na coś niezwykłego.
Zacząłem badać zdania brzegowe „Jeśli p to q” gdzie p lub q dotyka do krawędzi naszego Wszechświata, czyli założyłem że p lub q to Uniwersum.
… a co jest poza Uniwersum, czyli poza naszym Wszechświatem?
Dla nas pustka, czyli zbiór pusty, dla istot spoza naszego Wszechświata nie jest to prawdą, o ile tacy istnieją np. Kubuś … ale po kolei.

Definicja zbioru:
Zbiór to zbiór dowolnych pojęć zrozumiałych przez człowieka
Przykład:
LN - zbiór liczb naturalnych
p=[LN, pies, krasnoludek, miłość, marzenia]
gdzie:
p - nazwa zbioru
[…] - w nawiasie kwadratowym wypisujemy elementy zbioru

Element zbioru
Elementem zbioru nazywamy pojęcie wchodzące w skład tego zbioru

Zbiór jednorodny
Zbiór jednorodny to zbiór zbudowany z dowolnej ilości tych samych pojęć, w szczególnym przypadku z nieskończonej ilości pojęć.
Przykład:
A=[krowa, krowa, krowa …]

Prawo redukcji zbiorów jednorodnych
Dowolny zbiór jednorodny wieloelementowy można zredukować do zbioru jednoelementowego.
Dozwolone jest też działanie odwrotne, dowolny element zbioru (zbiór jednoelementowy) można powielić dowolną ilość razy.

Wnioski:
1.
Element dowolnego zbioru to jednocześnie jednoelementowy zbiór jednorodny
2.
W logice interesuje nas tożsamość pojęć, a nie algebraiczne liczenie pojęć

Definicja tożsamości pojęć
Pojęcia A i B są tożsame wtedy i tylko wtedy są identyczne.
W szczególności pojęciem może być dowolny zbiór.

Przykład 1.
A=[krowa]
B=[krowa, krowa, krowa…] - nieskończona ilość krów
Redukujemy zbiór B na mocy prawa redukcji zbiorów
B=[krowa]
Stąd otrzymujemy:
Zbiory A i B są tożsame
A=B

Przykład 2.
LN - zbiór liczb naturalnych
A = [LN, LN, krowa, krasnoludek, miłość, marzenia, 5, 5, 5, 125, 586, 586]
Redukcja zbioru trywialna:
A = [LN, krowa, krasnoludek, miłość, marzenia, 5, 125, 586]
Zbiór LN jest dla każdego człowieka oczywistością, ten zbiór zawiera w sobie wszystkie liczby naturalne, nie ma zatem potrzeby powielania ich w zbiorze A.
Stąd otrzymujemy zbiór A po redukcji nie trywialnej.
A = [LN, krowa, krasnoludek, miłość, marzenia]
Marzenia to też zbiór, w szczególności marzenie o miłości. W tym przypadku nie możemy pojęcia „miłość” wprowadzić do marzeń, bo miłość to pojęcie rzeczywiste, które nie ma tak trywialnej i jednoznacznej matematycznie definicji jak liczba naturalna w zbiorze liczb naturalnych.

Definicja dziedziny:
Dziedzina to dowolny zbiór na którym przeprowadzamy operacje logiczne

Dziedzina jednorodna:
Dziedzina jednorodna to zbiór który da się opisać pojedynczym pojęciem

Przykłady dziedzin jednorodnych:
LN - zbiór liczb naturalnych
LC - zbiór liczb całkowitych
LR - zbiór liczb rzeczywistych
ZT - zbiór trójkątów
ZW - zbiór zwierząt
ZM - zbiór marzeń
ZK - zbiór krasnoludków

Dowolną redukcję zbioru możemy wykonać, ale nie musimy wykonać, wiele zależy tu od kontekstu.
LR = [LN, LC]
Jeśli badamy wzajemne relacje zbiorów LN i LC w dziedzinie liczb rzeczywistych LR, to nie możemy redukować zbioru LN, mimo iż jest podzbiorem zbioru LC.

Dziedzina użyteczna:
Dziedzina użyteczna w logice to dziedzina jednorodna

Najszerszym możliwym zbiorem jest Uniwersum.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka

Przykład Uniwersum:
LN - liczby naturalne
U=[LN, krowa, krasnoludek, galaktyka, miłość, marzenia …]

Zbiór niepusty:
Zbiór niepusty to zbiór zawierający co najmniej jeden element (jedno pojęcie)
Element zbioru = pojęcie

Zbiór pusty:
Zbiór pusty to zbiór nie zawierający żadnego elementu (żadnych pojęć)
Zbiór pusty zawiera nieskończoną ilość elementów pustych [] o wartości logicznej 0
Elementy puste nie mają nazw indywidualnych
Zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru niepustego

Uzasadnienie ostatniego zdania:
W operacjach logicznych na zbiorach A i B elementy wspólne są tymi samymi elementami, natomiast elementom zbioru A które nie występują w zbiorze B przyporządkowujemy elementy puste w zbiorze B (i na odwrót).

Przykład:
Niech będą dane zbiory:
A=[5,2,4]
B=[5,2,3,9]
[linki]
Zauważmy, że identycznie działa technika komputerowa.
Weźmy dwa uporządkowane zbiory jedynek (element niepusty - istniejący) i zer (element pusty - nie istniejący)
[linki]
Czy zbiór liczb naturalnych jest liczbą naturalną?
Ad.2
Wkrótce dostaniesz kawę na ławę.
Wkrótce to znaczy kiedy? Za kilka dni? Miesięcy? Lat? Dekad? Tego typu deklaracje składasz mi już ponad rok. I jakoś nic z nich nie ma.
Wkrótce znaczy wkrótce, chciałbyś znać datę końca świata matematycznego?
Napisane jest:
Nie znasz dnia ani godziny, kiedy Kubuś uderzy.
Nie znasz dnia ani godziny, kiedy Kubuś uderzy.
Tylko w co uderzy? Tradycyjnie będzie
http://en.wikipedia.org/wiki/Straw_man
?
Fiklicie, ja Rafal3006 jestem tylko medium (pośrednikiem), nie wiem kiedy Kubuś uderzy, ja tylko obserwuję, jak bawi się z logiką Ziemian w kotka i myszkę.
W durnia raczej...

Zastosujmy zatem to twoje święte, jedynie słuszne, prawo kontrapozycji:
P=>OP = ~OP=>~P
stąd:
Jeśli nie otworzę parasolki to na pewno => nie będzie padało
~OP=>~P
No i co w tym dziwnego, błędnego, złego? Oprócz oczywiście debilnej notacji.
Nic Zefciu, nic ...
... tylko sprawdź czy w zakładzie w którym przebywasz wszystkie klamki są na swoich miejscach, czy też żadnych klamek nie ma.

Pytanie do Idioty:
Czy jesteś tego samego zdania co Zefciu?
TAK/NIE

STOP!
Rafal3006, obudź się!

W tym momencie otworzyłem oczy, piękny sen miałem, śniło mi się że Kubuś właśnie uderzył. Spróbuję ten sen odtworzyć na komputerze …

Czy zbiór liczb naturalnych jest liczbą naturalną?
Czy zbiór liczb naturalnych jest liczbą naturalną?
Ad.2
Wkrótce dostaniesz kawę na ławę.
Wkrótce to znaczy kiedy? Za kilka dni? Miesięcy? Lat? Dekad? Tego typu deklaracje składasz mi już ponad rok. I jakoś nic z nich nie ma.
Wkrótce znaczy wkrótce, chciałbyś znać datę końca świata matematycznego?
Napisane jest:
Nie znasz dnia ani godziny, kiedy Kubuś uderzy.
Nie znasz dnia ani godziny, kiedy Kubuś uderzy.
Tylko w co uderzy? Tradycyjnie będzie
http://en.wikipedia.org/wiki/Straw_man
?
Fiklicie, ja Rafal3006 jestem tylko medium (pośrednikiem), nie wiem kiedy Kubuś uderzy, ja tylko obserwuję, jak bawi się z logiką Ziemian w kotka i myszkę.
W durnia raczej...

Zastosujmy zatem to twoje święte, jedynie słuszne, prawo kontrapozycji:
P=>OP = ~OP=>~P
stąd:
Jeśli nie otworzę parasolki to na pewno => nie będzie padało
~OP=>~P
No i co w tym dziwnego, błędnego, złego? Oprócz oczywiście debilnej notacji.
Nic Zefciu, nic ...
... tylko sprawdź czy w zakładzie w którym przebywasz wszystkie klamki są na swoich miejscach, czy też żadnych klamek nie ma.

Pytanie do Idioty:
Czy jesteś tego samego zdania co Zefciu?
TAK/NIE
STOP!
Rafal3006, obudź się!

W tym momencie otworzyłem oczy, piękny sen miałem, śniło mi się że Kubuś właśnie uderzył. Spróbuję ten sen odtworzyć na komputerze …


Tragedia czysto matematyczna Ziemian
Czyli dwa grzyby (błędy czysto matematyczna) w jednym barszczu.

Temat:
Ziemianie nie umieją rozwiązywać nierówności
Prawo Borsuka i prawo Bobra

Przykład:
Dany jest zbiór
p =(x>2)
Wyznacz zbiór ~p przyjmując za dziedzinę zbiór liczb całkowitych
LC=[…-2,-1,0,1,2,3,4 …]

Zapisujemy zbiór:
p = (x>2) = [3,4…]
Zbiór ~p to uzupełnienie do dziedziny dla zbioru p
Zbiór ~p przyjmuje postać:
~p = ~(x>2)=[..-2,-1,0,1,2]
Zapis tożsamy dla ostatniego zbioru to:
x=<2
Stąd mamy:
~p = ~(x>2)=[..-2,-1,0,1,2] = (x=<2)
Wniosek:
~(x>2) = (x=<2)
Negacja nierówności zmienia jej znak na przeciwny:
> na =<
Stąd mamy prawa Borsuka.

Prawo Borsuka:
Negacja nierówności zmienia jej znak na przeciwny
I prawo Borsuka:
> na =<
=< na >
II prawo Borsuka:
< na >=
>= na <

Prawo Bobra
Negując dowolną nierówność zmieniamy znak wyłącznie przy zmiennej x nie dotykając strony przeciwnej

Prawo Bobra wynika bezpośrednio z dowodu prawa Borsuka.
Błędem czysto matematycznym jest jednoczesne negowanie stałej po przeciwnej stronie zmiennej x

Poprawnie matematycznie na mocy prawa Bobra i prawa Borsuka jest tak:
x > (2)
~x =< (2)

Katastrofalny błąd czysto matematyczny ziemian to:
x> (2)
~x < (-2)
W tym zapisie ziemianie robią dwa błędy czysto matematyczne za jednym zamachem bo zgodnie z prawem Borsuka i prawem Bobra powinno być:
x > (2)
~x =< (2)

Prawo Borsuka spełnia definicję dziedziny.
p+~p =1
p*~p=0

Nasz przykład:
(x>2) = [3,4…]
~(x>2)=[..-2,-1,0,1,2]

Sprawdzamy:
(x>2)+~(x>2) =1 - zbiory x>2 i ~(x>2) wzajemnie uzupełniają się do dziedziny LC
(x>2)*~(x>2) =0 - zbiory x>2 i ~(x>2) są rozłączne
cnd

Zauważmy, że podręczniki „matematyki” ziemian gwałcą święte prawa Borsuka!

Dowód:
Zadanie Nr.4 w podręczniku dla gimnazjum w 100-milowym lesie
A: ~x>3

Prawo Borsuka:
Negacja nierówności stronami zmienia znak nierówności na przeciwny
czyli:
> na =<
>= na <
Czytamy:
>= - większe lub równe
=< - mniejsze lub równe = równe lub mniejsze

Zgodnie z prawem Borsuka i prawem Bobra zapisujemy:
A: ~x> (3)
Stąd:
C: x=< (3)
Na mocy prawa Bobra nie wolno nam dotykać liczby 3.
Ziemianie nie znają ani prawa Borsuka, ani prawa Bobra robiąc dwa grzyby (błędy matematyczne) w jednym barszczu.
Koszmarny błąd czysto matematyczny ziemian to zapis:
C: x < (-3) !!!???

Dokładnie to samo zadanie Nr.4 w podręczniku dla gimnazjum ziemian

http://matematyka.opracowania.pl/gimnazjum/rozwi%C4%85zywanie_nier%C3%B3wno%C5%9Bci/
Zadanie Nr. 4 w podręczniku matematyki do gimnazjum
A: ~x>(3)
C: x< (-3)
Komentarz do przejścia z A do C w ziemskim podręczniku dla gimnazjum to prawo głupka.

Prawo ziemskiego głupka:
Obie strony nierówności mnożymy przez liczbę ujemną więc zmieniamy znak nierówności na przeciwny:
> na <

Prawo ziemskiego głupka to dwa grzyby (błędy matematyczne) w jednym barszczu.
Dowód wyżej
Teraz to już jestem pewny, że cie równo pogrzało.
Ale potem troche ochłnąłeś.
Co nie zmienia faktu, że jednak popełniłeś ten błąd. Masz naprawdę poważne problemy z rozumieniem tego czego sam nie stworzyłeś.

Teraz to już jestem pewny, że cie równo pogrzało.
Ale potem troche ochłnąłeś.
Co nie zmienia faktu, że jednak popełniłeś ten błąd. Masz naprawdę poważne problemy z rozumieniem tego czego sam nie stworzyłeś.

Fiklicie, nie rozumiesz najważniejszej tu rzeczy.
Ja z założenie nie sięgam do Wikipedii, robię to świadomie.

30 lat temu postanowiłem przekazać śmietankę wiedzy której mnie uczono na elektronice w sposób zrozumiały dla ucznia I klasy LO.

Zadanie wydawać by się mogło karkołomne i nie do zrealizowania, jednak cel osiągnąłem, zrobiłem to co planowałem z fantastycznym skutkiem - kiedyś się o tym dowiesz, mam nadzieję - to co zrobiłem jest już legendą, oczywiście w światku elektroniki.

Czy wiesz dlaczego osiągnąłem swój cel?
Bo z założenia nie zaglądałem do żadnych podręczników elektronicznych czy elektrycznych - wszystko musiało mi się ułożyć po równi pochyłej od zupełnego zera - a tym zerem było założenie że piszę do młodego człowieka, który ma czysty mózg, nie zna nawet prawa Ohma.


Ty natomiast dokonałeś redukcji startując od matematycznego bezsensu, czyli zdania fałszywego, bo twoja redukcja dotyczy takiego zdania wyjściowego.
B.
Każdy niepusty podzbiór LN ma element największy

Skoro musisz bronić swojej teorii kłamstwami to chyba nie ma sensu dyskutować, nie sądzisz? W którym poscie pisałem o "niekoniecznie skończonych" podzbioreach LN? Traktuję to jak przyznanie się do błędu. Nie musimy kontynuować tej dyskusji.

Jeśli jednak nadal uważasz że nie mam racji, to nawet do udowodnienienia fałszywości zdania B potrzebujesz wskazać element który należy do poprzednika i nie należy do następnika. Takimi elementami są (pod)zbiory. Ty jednak nie jesteś w stanie skonstruować zbioru składającego się ze zbiorów. Twoja teoria zbiorów jest na to za słaba.
Ok. ograniczmy się do 4 psów Puc, Bursztyn, Rex, Azor oraz niepustych podzbiorów zbioru [1,2,3].
I Każdy pies ma na pewno => 4 łapy.
II Każdy podzbiór ma na pewno => element największy.
W I poprzednik to zbiór [Puc, Bursztyn, Rex, Azor]
W II poprzednik to zbiór [1,2,3,[1,2],[2,3],[1,3],[1,2,3]]
Czy tu jest jakiś błąd?

Na mocy powyższych rozważań koryguję twoje zdanie do podzbiorów właściwych, czyli zdanie brzmi tak.
Dziedzina:
D=[1,2,3]
A.
Każdy podzbiór właściwy dziedziny D nie będący zbiorem jednoelementowym na pewno => ma element największy.

W zbiorze jednoelementowym nie możemy mówić o elemencie największym z powodu prawa rozpoznawalności pojęcia, dlatego to zastrzeżenie wprowadziłem do twojego zdania.
Zastrzeżenie o zbiorze jednoelementowym w dalszej części pomijamy traktując je jako oczywiste i domyślne.

Wszystkie możliwe podzbiory właściwe dla dziedziny:
D=[1,2,3] i zdania A mamy zatem takie.
p=[1,2]
q=[1,3]
r=[2,3]
Podzbiór niewłaściwy:
s=[1,2,3]
A.
Jeśli zbiór Px jest podzbiorem właściwym dziedziny D to na pewno => ma element największy
Px=>EN =1
Bycie podzbiorem właściwym dziedziny D daje nam gwarancję matematyczną => iż w dowolnym zbiorze Px istnieje element największy
Widać to doskonale na przykładzie, bo mamy zaledwie trzy zbiory.
Spełniony warunek wystarczający => w zdaniu A plus fakt braku tożsamości pojęć Px i EN wymusza definicję implikacji prostej Px|=>EN
Px|=>EN = (Px=>EN)*~[Px=En]
To jest koniec analizy matematycznej zdania A
Dalszą część, zdania B, C i D wypełni automatycznie komputer po naciśnięciu przycisku START!

Dlaczego tak walczyłem o wydawałoby się nic nie znaczące słówko „właściwy”?
Bo bez tego słówka nie zachodzi implikacja prosta Px|=>EN, czyli matematyka leży w gruzach!
Oczywistym jest że uproszczenia matematyczne dla gimnazjalistów muszą startować od prawdziwych twierdzeń ogólnych, co w naszym przypadku gwarantuje słówko „właściwy”.

… nie musimy tego robić, ale pojedźmy z tą analiza do końca.

Z prawdziwości zdania A wynika fałszywość kontrprzykładu B
B.
Jeśli zbiór Px jest podzbiorem właściwym dziedziny D to może ~~> nie mieć elementu największego
Px~~>~EN =0
Nie jest to możliwe co widać w naszych zbiorach p, q, r

… a jeśli zbiór Px nie jest podzbiorem właściwym dziedziny D?
Prawo Kubusia:
Px=>EN = ~Px~>~EN
stąd:
C.
Jeśli zbiór Px nie jest podzbiorem właściwym dziedziny D to może ~> nie mieć elementu największego
~Px~>~EN =0

W tym momencie zrozumiałe swój błąd:
Podzbiór właściwy dla dziedziny D to oczywiście:
s=[1,2,3]
Zatem ma on element największy, zatem zdanie C jest fałszywe!

Oczywiście fałszywość zdania C wyklucza implikację prostą:
Px|=>EN = (Px=>EN)*~[Px=EN]

Stop.
Post leci do śmietnika