polsk riksdag
Witam, mam pytanie odnośnie twierdzenia Godla. Dotyczy ono aksjomatów jako takich, a jest twierdzeniem, czyli czyms wywiedzionym z aksjomatów. To nie jest jakieś wyciąganie się z bagna za włosy? Jakim prawem stosujemy tu w ogole pojęcie "twierdzenie" i jego "dowód"... zostały założone jakieś pierwotne zasady rozumowania?
Witam, mam pytanie odnośnie twierdzenia Godla. Dotyczy ono aksjomatów jako takich, a jest twierdzeniem, czyli czyms wywiedzionym z aksjomatów. To nie jest jakieś wyciąganie się z bagna za włosy? Jakim prawem stosujemy tu w ogole pojęcie "twierdzenie" i jego "dowód"... zostały założone jakieś pierwotne zasady rozumowania?
Z tego co zrozumiałem tw. Goedla nie dotyczy samych aksjomatów, ale raczej dowodzenia tez z owych aksjomatów wynikających. Aksjomaty są gdzieś na początku całej układanki, a sama układanka jest znacznie bogatsza.
no ale to ciągle nie odpowiada na moje pytanie ...
no ale to ciągle nie odpowiada na moje pytanie ...
Zasady rozumowania wynikają z logiki.
A logika? W niej tez poczynione są założenia -> aksjomaty.....zresztą nie ma jednej logiki, sa różne systemy logik. W logikach parakonsystentnych jest np. dopuszczona sprzeczność....
Owszem, zostały założone jakieś pierwotne zasady rozumowania. Konkretnie rachunek predykatów pierwszego rzędu. Istnieją inne systemy logiczne, ale raczej wątpię, byś je miał za bliższe doświadczeniu prawdziwości, ich zastosowania są często zupełnie inne niż ocenianie prawdziwości twierdzeń o świecie.
W rachunku pierwszego rzędu nie da się właśnie wykonać wyciągania z bagna za włosy. I twierdzenia Goedla nie są wyciąganiem z bagna, a jasnym sformułowaniem tej niemożliwości wyciągania.
To imponujący wynik logiczny, ale mówiący właśnie o ograniczeniach logiki.Rachunek predykatów ?
To badziewie ?
Zatem Godel do kosza
Patrz podpis.
Żadne Goedel do kosza. Nie musisz się w tym samym świecie obracać, ale nie ma sensu odrzucenie poprawnego wniosku dla innych założeń. ;) (Po to dostałeś forum, żeby w nim zmieścić NTI, a nie zatruwać nią Goedla, czyli reszty forum, prawda?).
Czyli w dowodzeniu twierdzenia Goedla jako aksjomaty użyty jest rachunek predykatów I rzędu ?