polsk riksdag
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
Twierdzenie ŚFINII
Nowa teoria implikacji = algebra Kubusia = algebra wszystkich 5-cio Latków
Kubuś rzuca rękawicę Ziemskim matematykom:
Jeśli ktokolwiek obali twierdzenie ŚFINII jednym kontrprzykładem, to Kubuś natychmiast kasuje całą NTI i popełnia uroczyste Harakiri.
1.0 Notacja
1 = prawda
0 = fałsz
=> - spójnik „musi” między p i q, warunek wystarczający
~> - spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może” ~~>, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi
A=~(~A) – prawo podwójnego przeczenia
Definicja ogólna spójnika „Jeśli … to …”
Jeśli p to q
gdzie:
p – poprzednik
q – następnik
Alternatywne definicje implikacji i równoważności w NTI
A.
Równoważność <=> to jednoczesne zachodzenie warunku koniecznego i wystarczającego między p i q
p=>q=1 – warunek wystarczający w kierunku p=>q zachodzi
p~>q=1 – warunek konieczny w kierunku p~>q zachodzi
p<=>q = (p~>q)*(p=>q)
B.
Implikacja prosta p=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego między p i q
p=>q=1 – warunek wystarczający w kierunku p=>q zachodzi
p~>q=0 – warunek konieczny w kierunku p~>q nie zachodzi
C.
Implikacja odwrotna p~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego miedzy p i q
p~>q=1 – warunek konieczny w kierunku p~>q zachodzi
p=>q=0 – warunek wystarczający w kierunku p=>q nie zachodzi
Powyższe definicje można wykorzystywać do rozstrzygnięć czy zdanie „Jeśli…to…” jest implikacją prostą =>, implikacją odwrotną ~> czy też równoważnością <=>.
Twierdzenie ŚFINII
Twierdzenie ŚFINII to najważniejsze twierdzenie w logice, fundament NTI.
ŚFINIA, forum dyskusyjne Wuja Zbója, Ojczyzna Kubusia, to Hlefik w którym się urodził i gdzie od 5-ciu lat dokumentuje historię powstawania NTI krok po kroku.
Gdyby nie ŚFINIA algebra Kubusia nigdy by nie powstała, stąd najważniejsze twierdzenie nosi nazwę twierdzenia ŚFINII.
Pani do dzieci w przedszkolu:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P=1
p~>q=1
Czy chmury są konieczne aby jutro padało ?
Jas (lat 5):
Tak proszę Pani.
Chmury są konieczne ~> aby jutro padało, bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać.
CH~>P = ~CH=>~P
W sposób naturalny odkryliśmy tu jedno z najważniejszych praw logiki, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
gdzie:
~> - spójnik „może” ~> między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym, czyli spełnionym prawem Kubusia !
=> - spójnik „na pewno” => miedzy p i q
Stąd definicja warunku koniecznego każdego 5-cio latka:
Zabieramy p i musi zniknąć q, wtedy i tylko wtedy zachodzi warunek konieczny między p i q
Matematycznie oznacza to …
Twierdzenie ŚFINII:
W zdaniu:
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p~>q
warunek konieczny ~> między p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik.
Czyli:
p~>q = ~p=>~q – prawo Kubusia
Dowód:
Dowód twierdzenie SFINII to banalny dowód formalny prawa Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Patrz podpis.
Działanie twierdzenia ŚFINII pokażemy na przykładach:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P=1 – sytuacja mozliwa
Warunek konieczny zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik czyli:
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P=1
Oczywista prawda, zatem w zdani A zachodzi warunek konieczny.
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać
CH~~>~P=1 – sytuacja możliwa
Z zanegowanego poprzednika musi wynikać zanegowany następnik czyli:
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno będzie padać
~CH=>P=0
Oczywisty fałsz, stąd w zdaniu B nie zachodzi warunek konieczny.
Zdanie B jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jedna prawda
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi
C.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8=1 bo 8,16,24…
Z zanegowanego poprzednika musi wynikać zanegowany następnik, wtedy i tylko wtedy w zdaniu C zachodzi warunek konieczny, czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8=1 bo 3,5,7…
Oczywista prawda, zatem w zdaniu C zachodzi warunek konieczny
D.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może nie być podzielna przez 8
P2~~>~P8=1 bo 2,4,6…
Warunek konieczny zachodzi gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik, czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 8
~P2=>P8=0 bo 3
Wniosek:
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny między p i q, zdanie to jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jedna prawda
E.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2,4,6…
Warunek konieczny zachodzi, gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik, czyli:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2=0 bo 8
Wniosek:
W zdaniu E nie zachodzi warunek konieczny
F.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 3,5,7…
Warunek konieczny zachodzi gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik, czyli:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8,16,24…
Wniosek:
W zdaniu F zachodzi warunek konieczny miedzy p i q
G.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
P8~~>P2=1 bo 8
Warunek konieczny zachodzi, gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik, czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to na pewno nie jest podzielna przez 2
~P8=>~P2=0 bo 2
Wniosek:
W zdaniu G nie zachodzi warunek konieczny
H.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8=1 bo 24
Warunek konieczny zachodzi, gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik, czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 3 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P3=>~P8=0 bo 8
Jak widzimy, twierdzenie ŚFINII, fundament NTI, jest absolutnie genialne i nie do obalenia w świecie rzeczywistym.
Raj, 2011-01-15
dnia Sob 2:35, 15 Sty 2011, w całości zmieniany 3 razy
wykasowano dnia Nie 3:49, 16 Sty 2011, w całości zmieniany 1 raz
ja sie na tym nie znam, normalnie powinna padać woda a nie pochmurno
Krówko, idź do przedszkola po nauki ...
Krówko, idź do przedszkola po nauki ...
Idź za krówką . Może napijesz się mleczka ale wpierw wygol się na dole, bo do przedszkola cie nie przyjmą
Bolo, ja nie muszę bo doskonale rozumię NTI. to ty powinienes iść do przedzkola. Masz racje że musisz przebrać sie za przedszkolaka.
Idź zatem do sklepu, kup sobie smoczek, czpeczke i samochodzik - w takim przebraniu na pewno nikt cię rozpozna. dnia Sob 10:14, 15 Sty 2011, w całości zmieniany 1 raz
to ty powinienes iść do przedzkola.
A będzie tam krófka z mleczkiem?- a prof. Kubuś będzie tam wykładał NTI czy kafelki?
Będzie Pani przedszkolanka, która bez problemu tłumaczy fundamenty NTI dzieciom, od tego musisz zacząć.
Kubuś będzie w I klasie LO...
Kubuś będzie w I klasie I.O...
Przedszkole to klasa "O"- ZERO, więc poczekasz na I-szą w Podstawówce aż pozbędziesz się pampersów.
Bolo, Kubus jest profesorem w I klasie LO.
Klejność rzeczy jest taka, najpierw Bolo pokażesz dyplom ukończenia przedszkola, dzięki czemu przyjma cie do podstawówki, potem jeszcze masz dlugą droge poprzez podstawwkę i gimnazjum, dopiero wtedy spotkasz się z Kubusiem w I LO.
Paniał ?
Bolo, Kubus jest profesorem w I klasie LO.
Klejność rzeczy jest taka, najpierw Bolo pokażesz dyplom ukończenia przedszkola, dzięki czemu przyjma cie do podstawówki, potem jeszcze masz dlugą droge poprzez podstawwkę i gimnazjum, dopiero wtedy spotkasz się z Kubusiem w I LO.
Paniał ? Wiem, wiem jesteś wykładowcą w LO kafelków
ale wcześniej pisałeś że chodzisz do I-szej klasy LO - po obierki.
Oj Kuba,Kuba a policz ile masz fiutów? Umiesz, umiesz liczyć od zero do jeden.
Przecie nie pytam ile masz palców, bo tego jeszcze nie umiesz- ty "profesor"
Oj, bolo, bolo ... ręce opadają.
Bez nauki w przedszkolu nie dasz rady, nie dostaniesz dyplomu ukończenia przedszkola dopóki nie zrozumiesz że logiczne 0 i 1 nie maja nic wspólnego z liczeniem.
1 = prawda
0 = fałsz
Jak widzisz 0 i 1 to tylko symbole, znaczące to co wyżej, absolutnie nic więcej.
Równie dobrze możesz sobie przyjąć:
fiut bola = prawda
magnes bola = fałsz
czyli:
F= prawda
M = fałsz
Na tym także można zbudować logikę, to bez znaczenia
Ucz sie pilnie, drogi bolo, ucz ... fajnie wyglądasz w tej czerwonej czapeczce krasnoludka, z czerwonym samochodzikiem w rączce i w tych krótkich majteczkach przedszkolaka.
Na pewno nie będziesz miał kłopotów z dostaniem sie do przedszkola, nikt cie nie rozpozna.
Pobieraj pilnie nauki, wsłuchuj sie w Panią przedszkolankę - twoją mistrzynię NTI.
Od strony matematycznej poznasz NTI w I klasie LO, gdzie czeka na ciebie profesor Kubuś. dnia Sob 17:12, 15 Sty 2011, w całości zmieniany 1 raz