polsk riksdag
Jedna z kluczowych dyskusji o algebrze Kubusia
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/prawda-absolutna-twarda-i-prawda-wzgledna-miekka,8324.html#263012
Prawda absolutna i prawda względna
Definicja zdania warunkowego Jeśli p to q” wszystkich ludzi jest niesłychanie trywialna:
A.
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek q
W logice matematycznej między p i q mogą być tylko i wyłącznie trzy spójniki implikacyjne.
I
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q
II
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
III
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q
Definicja prawdy absolutnej (twardej prawdy):
Zachodzi zawsze, bez wyjątków
Definicja fałszu absolutnego (twardego fałszu):
Nie ma tu szans na żadną prawdę
Definicja prawdy względnej (miękkiej):
Może zajść ale nie musi
Definicja fałszu względnego (fałszu miękkiego):
Może zajść ale nie musi
Przykład prawdy absolutnej (twardej prawdy) i związanym z nią fałszem absolutnym (twardym fałszem):
Wszelkie twierdzenia matematyczne pod kwantyfikatorem dużym to prawdy absolutne (twarde) np.
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna!) spełniona bo zawsze gdy pada, są chmury.
Zdanie A to twarda prawda = prawda absolutna, zachodzi zawsze bez wyjątków
Twardy fałsz związany ze zdaniem A to definicja kontrprzykładu dla zdania A czyli zdanie B gdzie negujemy następnik kodując zdanie B kwantyfikatorem małym.
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH =0
Zdanie pod kwantyfikatorem małym jest fałszywe bo niemożliwy jest stan "pada" i "nie ma chmur"
Fałszywość kontrprzykładu B wymusza prawdziwość warunku wystarczającego A.
Zdanie B to fałsz absolutny (twardy fałsz) - zachodzi zawsze, bez wyjątków
Przykład prawdy względnej (miękkiej prawdy) i związanym z nią fałszem względnym (fałsz miękki):
C.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram chmury wykluczając padanie.
To jest miękka prawda (prawda względna) bo prawdziwe jest również zdanie D
D.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P = CH*~P =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo możliwe jest zdarzenie "są chmury" i "nie pada"
Zdanie B to prawda miękka (prawda względna) bowiem jeśli są chmury to prawdziwe może być zdanie C albo D.
Oczywistym jest że jeśli prawdziwe jest zdanie C to fałszywe jest zdanie D i odwrotnie.
Dokładnie z tego powodu możemy tu mówić o prawdzie i fałszu względnym - może zajść ale nie musi.
dnia Pon 8:50, 25 Sty 2016, w całości zmieniany 2 razy
rafal3006, to jednak Ty nie przeczytałeś ze zrozumieniem i jak zrozumiesz to pewnie zrobi Ci się wstyd ;)
Np:
x+y=10
y=5
x=6
Obalamy, bo 5+6=11
Ale nie wiadomo czy naprawdę x+y=11, czy może skoro x+y=10, to y=4, x=6, lub może y=5, x=5
A może całość jest tu błędem.
Jeszcze raz. Rozumiesz już? To był przykład tego jak wykazuje się nieprawdę. I nie trzeba znać prawdy, wystarczy zestawić ze sobą stwierdzenia, które dają sprzeczność, czyli są błędem. Takiej oczywistości nie wiesz?
x+y =10
y=10-x
Prawdziwe będą zdania w których punkty x,y leżą na prostej o równaniu wyżej, niezależnie jaką dziedzinę przyjmiesz.
Dla dziedziny:
LN=[1,2,3,4,5..] - zbiór liczb naturalnych będzie to zaledwie kilka punktów natomiast dla dziedziny „zbiór liczb rzeczywistych” takich punktów będzie nieskończenie wiele.
Ty doskonale znasz wszelkie punkty x,y bo znasz równanie opisujące prostą.
Twierdzenie:
Nie da się udowodnić SPRZECZNOŚCI operując na NIEZNANYM.
Przykład:
Udowodnij sprzeczność zdań A i B niżej:
A: oisya jsyab jdys
B: klst nste s setf
Twierdzenie:
Warunkiem wystarczającym stwierdzenia iż dla:
x=5
y=6
zdanie:
y=10-x
jest FAŁSZYWE, jest twoja znajomość PRAWDY, czyli znajomość absolutnie WSZYTKICH punktów x,y należących do prostej
y=10-x
Bez tej znajomości możesz się co najwyżej zesrać a nie udowodnić PRAWDĘ, FAŁSZ, czy też udowodnić SPRZECZNOŚĆ.
Nawet jak przyjmiesz takie równanie:
x+y=z
to warunkiem koniecznym udowodnienia czegokolwiek:
PRAWDY
FAŁSZU
SPRZECZNOŚCI
jest twoja znajomość PRAWDY, czyli znajomość x,y,z dla których zdanie x+y=z jest prawdziwe
Podsumowując:
Jeśli wiemy co to jest fałsz to na pewno => wiemy co to jest prawda
F=>P
Znajomość FAŁSZU jest warunkiem wystarczającym => dla udowodnienia PRAWDY
Zachodzi też twierdzenie odwrotne:
Jeśli wiemy co to jest prawda to na pewno => wiemy co to jest fałsz
P=>F
Znajomość PRAWDY jest warunkiem wystarczającym => dla udowodnienia FAŁSZU
Stąd mamy prawo rozpoznawalności pojęcia:
Wiemy kiedy wystąpi fałsz wtedy i tylko wtedy gdy wiemy kiedy wystąpi prawda
F<=>P = (F=>P)*(P=>F) =1*1 =1
Czy to jest jasne matematyczny matołku?
Jeśli tak to poszukaj mi prawa rozpoznawalności dowolnego pojęcia w podręczniku matematyki ziemian
Podobnie można wiedzieć, że ktoś mówi nieprawdę kiedy powie "byłem wczoraj o 10:00 w kinie", a potem powie "wczoraj od 9:00 do 11:00 byłem na siłce". Bo te dwa zdania się wzajemnie wykluczają, czyli konkluzja jest taka, że ktoś mówi nieprawdę. Przykład wytłumaczony w ten sposób rozumie 4-letnie dziecko. Naprawdę muszę tłumaczyć takie oczywistości komuś kto udaje, że zna się na matematyce?
Zresztą w ogóle na tym co opisałem polega myślenie. Jeśli domyślnie nie wiemy nic, to żeby cokolwiek wiedzieć musimy poznać dane. Następnie dane są weryfikowane - logika to narzędzie do weryfikacji negatywnej. Tylko i wyłącznie tej! Bo weryfikacja pozytywna może zajść jedynie empirycznie i wtedy tylko zyskujemy informację, że stwierdzenie pasuje do obserwowanej rzeczywistości. Nie mówi to jednak niczego o naturze rzeczywistości, a my możemy zgłębiać jedynie wycinkową wiedzę.
Co z tego że nie wiemy NIC?
W logice matematycznej musisz założyć że nadawca zawsze mówi prawdę, bowiem wtedy i tylko wtedy masz szansą udowodnić mu kłamstwo, czyli wewnętrzną sprzeczność w tym co mówi.
Dowód:
Patrz zdanie A1 wyżej
Podsumowanie:
Oczywistym jest, że gdy sprawy dotyczą praw fizycznych czy matematyki, gdzie wykluczone jest pojęcie „wolnej woli” a tym samym kłamstwa, sprawy mają się fundamentalnie inaczej niż przy matematycznym opisie świata żywego który ma „wolną wolę” i może kłamać do woli, czyli łamać dowolne prawa logiczne.
Udowadniamy wewnętrzną spójność bądź sprzeczność twierdzenia.
Więc jeżeli x=5, a y=6, to suma tych dwóch liczb wynosiłaby 11. Wiem więc, że to nie 10, ale x+y może być 10 jeśli to wartość x lub y jest błędnie podana. Równie dobrze wszystkie wartości mogą być błędnie podane, ale logiką weryfikujemy tylko spójność lub brak spójności twierdzeń. A nawet gdyby działanie nie było wewnętrznie sprzeczne, to nie znaczy, że odzwierciedlałoby prawdę.
Więc jeżeli x=5, a y=6, to suma tych dwóch liczb wynosiłaby 11. Wiem więc, że to nie 10, ale x+y może być 10 jeśli to wartość x lub y jest błędnie podana. Równie dobrze wszystkie wartości mogą być błędnie podane.
W tym przypadku nie musisz zakładać że nadawca mówi PRAWDĘ.
A.
Tu wiesz z absolutną, matematyczną pewnością, że dla:
x=5 i y=6
zdanie:
x+y =11
jest prawdziwe w sposób absolutny, czyli nie ma tu szans na kłamstwo.
B.
Natomiast dla tych samych wartości:
x=5 i y=6
zdanie:
x+y=10
jest fałszywe w sposób absolutny, czyli nie ma tu szans na prawdę.
Oczywistym jest że jeśli zrobisz iloczyn logiczny zdań A i B to dostaniesz fałsz.
A*B = 1*0 =0
Podsumowując:
A.
Zdanie:
Dla x=5 i x=6
zachodzi x+y=11
jest prawdziwe w sposób absolutny
B.
Zdanie:
Dla x=5 x=6
zachodzi x+y =10
jest fałszywe w sposób absolutny
Nie jest więc prawdą, że nie istnieje prawda absolutna i fałsz absolutny.
W naszym Wszechświecie (w matematyce) istnieje, czego dowód w zdaniach A i B wyżej.
Tylko w matematyce istnieje możliwość wykazania prawd absolutnych. Wiemy, że danych aksjomatów musi wyniknąć dany wynik i on jest ściśle zdeterminowany... przez aksjomaty i przez ich implikacje. Matematyka jest absolutna, ale to tylko sposób miary rzeczywistości. Rzeczywistość jest absolutna, ale ona wymyka się z możliwości zmierzenia za pomocą matematyki z pewnością = 1.
... a jednak się kręci
W przyrodzie też są prawdy absolutne:
A.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padało
~CH=>~P =1
Brak chmur jest warunkiem wystarczającym => aby jutro nie padało
Brak chmur daje nam gwarancję matematyczną => braku opadów
Czekam na obalenie tej ewidentnej prawdy absolutnej
Ale to są banalne przykłady. Jeśli zawodnik zdobędzie bramkę, to będzie znaczyło, że jest gol. Nic poza tym nie udowodniłeś
No i co z tego?
Te zdania to warunki wystarczające => czyli matematyczna PRAWDA ABSOLUTNA.
No właśnie i co z tego, że to prawda absolutna? Dziecko w przedszkolu zna tego typu prawdy absolutne i jedynie Janowi Lewandowskiemu mógłbyś próbować to tłumaczyć, a on by nie zrozumiał. Ale kiedy mnoży się liczba założeń i niewiadomych, to nie możemy mówić o prawdach absolutnych z naszego pkt widzenia.
Założenie:
Morderstwa dokonano w Warszawie
Podejrzany:
Kowalski
Prosiak do Kubusia:
A.
Jeśli Kowalskiego nie było w Warszawie (~W=1) to na pewno => nie zabił (~Z=1)
~W=>~Z =1
co matematycznie oznacza:
(~W=1) => (~Z=1) =1
Nie bycie Kowalskiego w Warszawie jest warunkiem wystarczającym => na to by nie zabił
Nie bycie Kowalskiego w Warszawie daje nam gwarancję matematyczną iż nie zabił
Zdanie A to gwarancja matematyczna =>, prawda absolutna = twarda prawda
Jaki stąd wniosek Prosiaku:
Stąd wniosek Kubusiu że musimy sprawdzić alibi Kowalskiego na okoliczność bycia w Warszawie w dniu morderstwa.
Kubuś:
Brawo Prosiaku!
Dowód tożsamy dla warunku wystarczającego => A to wykluczenie kontrprzykładu.
Kontrprzykład to pojęcie które matematycy doskonale znają i się nim posługują na czuja, nie znając matematycznej definicji tego pojęcia.
Definicja matematyczna kontrprzykładu roznosząca w puch logikę „matematyczną” ziemian:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego => A nazywamy zdanie B z zanegowanym następnikiem pod kwantyfikatorem małym ~~>.
B.
Jeśli Kowalskiego nie było w Warszawie (~W=1) to mógł ~~> zamordować (Z=1)
~W~~>Z = ~W*Z =0
Co matematycznie oznacza:
(~W)~~>(Z=1) = ~W=1 i Z=1 =0
Kontrprzykład fałszywy bo nie jest możliwe ~~> by Kowalskiego nie było w Warszawie w dniu morderstwa i jednocześnie to on zamordował.
Zdanie B to bezdyskusyjny FAŁSZ absolutny (twardy fałsz) wynikły z prawdy absolutnej A!
Fałszywość kontrprzykładu B wymusza prawdziwość warunku wystarczającego A (i odwrotnie)
Podsumowując:
1 = prawda
0 = fałsz
W dowolnym śledztwie (dochodzeniu do prawdy) to śledczy ma inicjatywę, bowiem dochodzenie do prawdy nie leży w interesie przestępcy.
W dochodzeniu do prawdy śledczy posługuje się wyłącznie założonymi PRAWDAMI (=1), co widać w tym przykładzie.
Prawdy założone mogą nam generować prawdę absolutną (zdanie A) albo fałsz absolutny (zdanie B).
cnd
Mógł zabić i mogło go nie być w Warszawie ;) Mógł być zleceniodawcą, albo mógł zdalnie sterować całą operacją.
Poza tym nadal nie odnosisz się do mojego przykładu, w którym nie znamy prawdy, a możemy stwierdzić fałsz, jednak ów fałsz może dotyczyć każdego miejsca działania. Twoje przykłady nie są analogią do mojego, tylko są innymi przykładami.
Prosiaku, nauka nie polega na tym że wykujesz na pamięć debilne formułki z debilnego podręcznika logiki „matematycznej” ziemian.
Chcę abyś zrozumiał podstawowe prawo logiczne:
W logice matematycznej zawsze musimy założyć że nadawca mówi prawdę, wtedy i tylko wtedy możemy stwierdzić prawdę, albo fałsz.
Jeszcze raz, zajmijmy się na razie PRAWDĄ.
Założenie:
Morderstwa dokonano w Warszawie
Podejrzany:
Kowalski
Prosiak do Kubusia:
A.
Jeśli Kowalskiego nie było w Warszawie (~W=1) to na pewno => nie zabił (~Z=1)
~W=>~Z =1
co matematycznie oznacza:
(~W=1) => (~Z=1) =1
Nie bycie Kowalskiego w Warszawie jest warunkiem wystarczającym => na to by nie zabił
Nie bycie Kowalskiego w Warszawie daje nam gwarancję matematyczną => iż nie zabił
Zdanie A to gwarancja matematyczna =>, prawda absolutna = twarda prawda
Pytanie 1
Jaką wartość logiczną ma założenie (poprzednik):
Jeśli Kowalskiego nie było w Warszawie …
Czy to założenie jest prawdziwe/fałszywe?
Zauważ że:
Tu nie ma żadnego znaczenia gdzie Kowalski był w rzeczywistości - to jest twoja założona prawda!
Pytanie 2.
Jaką wartość logiczną ma teza (następnik)
… to na pewno => nie zabił
Czy ta teza jest tu prawdziwa/fałszywa?
Zauważ że:
Prawdziwość tezy wynika tu z prawdziwości ZAŁOŻENIA - tylko i wyłącznie!
Poproszę o odpowiedź.
Kto powiedział, że muszę przyjąć, że rozmówca mówi prawdę? Oceniam jego wypowiedź tak jakby była prawdą żeby sprawdzić spójność twierdzeń. Tylko tyle, ale to nie jest przecież ostateczne zdanie.
Kto powiedział, że muszę przyjąć, że rozmówca mówi prawdę? Oceniam jego wypowiedź tak jakby była prawdą żeby sprawdzić spójność twierdzeń. Tylko tyle, ale to nie jest przecież ostateczne zdanie.
Spróbuj wypowiedzieć dowolne zdanie warunkowe "Jeśli p to q" w którym wartość logiczna poprzednika nie jest równa 1, co oznacza tylko tyle, że założyłeś prawdziwość poprzednika.
Jak tego dokonasz to kasuję algebrę Kubusia
Ok, zakładam, że rozmówca mówi prawdę, faktycznie.
To nadal nie jest równoznaczne z Twoją początkową tezą, że trzeba znać prawdę żeby powiedzieć co jest nieprawdą. Nieprawdziwość obala się w obrębie założeń, a nie faktów, więc nie możemy mówić o prawdzie, a jedynie o niesprzeczności założeń.
Żeby wiedzieć czy to prawda, trzeba jeszcze zweryfikować to empirycznie.
Ok, zakładam, że rozmówca mówi prawdę, faktycznie.
To nadal nie jest równoznaczne z Twoją początkową tezą, że trzeba znać prawdę żeby powiedzieć co jest nieprawdą.
Nieprawdziwość obala się w obrębie założeń, a nie faktów
Żeby wiedzieć czy to prawda, trzeba jeszcze zweryfikować to empirycznie.
Akurat w tym przypadku empirycznie sprawdzamy czy dla każdej sytuacji x, jeśli pada to są chmury w czasie dostatecznie długim np. w okresie 100 lat.
Uwaga:
Nieprawdziwość (fałsz) również wynika z założonej przyczyny i postawionej tezy!
Weźmy kontrprzykład dla zdania A wyżej, czyli zdanie B z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym.
Kontrprzykład:
B.
Jeśli jutro będzie padało (P=1) to może ~~> nie być pochmurno (~CH=1)
P~~>~CH = P*~CH =0
co matematycznie oznacza:
(P=1)~~>(~CH=1) = (P=1)*(~CH=1) =0
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> jest fałszywe bo niemożliwy jest przypadek „pada” i „nie ma chmur”.
Podsumowanie:
Zauważ, że zarówno w postawionym założeniu:
Jeśli jutro będzie padało (P=1)..
jak i w postawionej tezie:
to może ~~> nie być pochmurno (~CH=1)
zakładasz prawdę!
Nie da się inaczej sformułować absolutnie żadnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” - to fizycznie niemożliwe.
Jak sformułujesz choćby jedno zdanie warunkowe „Jeśli p to q” gdzie założenie p i teza q nie jest założoną prawdą, to kasuję algebrę Kubusia.
P.S.
Fajnie się z tobą dyskutuje Prosiaku, bo w przeciwieństwie do zacietrzewionych ziemskich matematyków od siedmiu boleści (np. Fizyk i Idiota) … nie masz wypranego mózgu z naturalnej logiki matematycznej każdego człowieka - logiki każdego 5-cio latka.
Kto powiedział, że muszę przyjąć, że rozmówca mówi prawdę? Oceniam jego wypowiedź tak jakby była prawdą żeby sprawdzić spójność twierdzeń.
Ok, zakładam, że rozmówca mówi prawdę, faktycznie.
To nadal nie jest równoznaczne z Twoją początkową tezą, że trzeba znać prawdę żeby powiedzieć co jest nieprawdą.
Nieprawdziwość obala się w obrębie założeń, a nie faktów
Żeby wiedzieć czy to prawda, trzeba jeszcze zweryfikować to empirycznie.
Akurat w tym przypadku empirycznie sprawdzamy czy dla każdej sytuacji x, jeśli pada to są chmury w czasie dostatecznie długim np. w okresie 100 lat.
Uwaga:
Nieprawdziwość (fałsz) również wynika z założonej przyczyny i postawionej tezy!
Weźmy kontrprzykład dla zdania A wyżej, czyli zdanie B z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym.
Kontrprzykład:
B.
Jeśli jutro będzie padało (P=1) to może ~~> nie być pochmurno (~CH=1)
P~~>~CH = P*~CH =0
co matematycznie oznacza:
(P=1)~~>(~CH=1) = (P=1)*(~CH=1) =0
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> jest fałszywe bo niemożliwy jest przypadek „pada” i „nie ma chmur”.
Podsumowanie:
Zauważ, że zarówno w postawionym założeniu:
Jeśli jutro będzie padało (P=1)..
jak i w postawionej tezie:
to może ~~> nie być pochmurno (~CH=1)
zakładasz prawdę!
Nie da się inaczej sformułować absolutnie żadnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” - to fizycznie niemożliwe.
Jak sformułujesz choćby jedno zdanie warunkowe „Jeśli p to q” gdzie założenie p i teza q nie jest założoną prawdą, to kasuję algebrę Kubusia. dnia Wto 9:45, 19 Sty 2016, w całości zmieniany 2 razy
Ok, muszę znać prawdę absolutną na temat matematyki, ale nie na temat podstawionych danych. O to mi od początku chodziło, bo skoro nie znam prawdziwości danych, to mogę jedynie sprawdzać zgodność twierdzeń z logiką (niech będzie, że prawdą absolutną, a raczej jej elementem).
Bierzesz akurat takie przykłady, które faktycznie są absolutne, z powodu swojej prostoty. Skoro pada deszcz, to musi spadać z chmur - wiadomo. Ale im wyższy poziom skomplikowania tezy, tym mniej można mówić o prawdzie absolutnej, bo już samo p=>q nie wynika z logiki, tylko z obserwacji.
Prosiaku, Rafał chce tobie chyba powiedzieć, że logika i to ta elementarna, jest jedyną prawdą jaką możesz poznać o świecie, bo jest jedynym narzędziem, którym posługuje się twój mózg i wszystko co wiesz o świecie opisane będzie tym samym schematem, który jeśli nawet nie jest odzwierciedleniem praw wszechświata to i tak, nie jesteś w stanie o tym wiedzieć.
Nie znaczy to oczywiście, że algebra Kubusia jest poprawnym obrazem tej logiki ;) mam nadzieję, ze nie, bo byłby to smutny kres ludzkiego poznania
. Fajnie Lucek, że się włączyłeś.
Myślę że warto podyskutować na temat jakości aparatów matematycznych:
Aparat matematyczny 5-cio latka vs Aparat matematyczny ziemskiego „matematyka”
Aparat matematyczny 5-cio latka:
Fundamentem (najważniejszym elementem) aparatu matematycznego 5-cio latka jest prawo Kobry:
Prawo Kobry, roznoszące w puch totalnie całą logikę „matematyczną” ziemian:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>.
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Zdarzenia:
Możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Zbiory:
Zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Aparat matematyczny ziemskiego „matematyka”:
Fundamentem aparatu matematycznego ziemskich matematyków jest materialna definicja implikacji.
Materialna definicja implikacji:
Zdanie „Jeśli p to q” jest fałszywe wtedy i tylko wtedy gdy poprzednik p jest prawdziwy i następnik q jest fałszywy.
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Prawo wariata (ziemskiego matematyka):
Warunkiem koniecznym dla określenie prawdziwości dowolnego zdania „Jeśli p to q” jest znajomość z góry wartości logicznej zarówno poprzednika p jak i następnika q
Porównajmy w praktyce działanie tych dwóch, FUNDAMENTALNIE różnych aparatów matematycznych.
Aparat matematyczny 5-cio latka w praktyce
Udajmy się na początek do przedszkola Nr. 1 w 100-milowym lesie gdzie nauczana jest algebra Kubusia, naturalna logika matematyczna człowieka.
Przedszkole Nr.1 w 100-milowym lesie:
Pani:
A.
Jeśli stworek jest krasnoludkiem to na pewno => nosi czerwoną czapeczkę
K=>CC
Czy to zdanie jest prawdziwe?
Jaś (lat 5):
To jest fałsz bo w mojej książeczce nie wszystkie krasnoludki noszą czerwone czapeczki.
… a co ty na takie zdanie Jasiu?
B.
Jeśli stworek jest krasnoludkiem to może ~~> mieć czerwoną czapeczkę
K~~>CC = K*CC =1
Jaś:
To zdanie jest prawdziwe, bo w mojej książeczce niektóre krasnoludki mają czerwone czapeczki.
Pani:
Weźmy inne zdanie:
A.
Jeśli jutro będzie padło to może ~~> być pochmurno
P~~>CH = P*CH =1
Jaś:
Prose Pani, jak będzie padało to na pewno => będą chmury
Pani:
Jasiu, nie bądź taki hej do przodu:
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> prawdziwe bo możliwa jest sytuacja „pada” i „są chmury”
Jaś:
Jak pod kwantyfikatorem małym ~~> to zgoda w 100%, to zdanie jest prawdziwe.
W takim razie mój mały rozumek formułuje twierdzenie matematyczne, prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>.
Bowiem na pewno prawdziwe jest takie zdanie:
A1.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur
Padanie daje nam gwarancję matematyczną => istnienia chmur
Pani:
Doskonale Jasiu!
Bez problemu mógłbyś uczyć największych ziemskich „matematyków” logiki matematycznej, którzy o takich elementarnych pojęciach jak prawo Kobry, poprawne definicje warunku koniecznego i wystarczającego, gwarancja matematyczna, prawa Kubusia, prawa Prosiaczka etc … nie mają najmniejszego pojęcia.
Aparat matematyczny ziemskiego matematyka w praktyce:
Wariatom, znaczy niektórym ziemskim matematykom (np. Sogros z ateisty.pl) marzy się wprowadzenie nauczania implikacji materialnej do przedszkoli.
Udajmy się teraz do ziemskiego przedszkola, gdzie Sogors (fanatyk implikacji materialnej) postanowił przetestować, czy możliwe jest wprowadzenie implikacji materialnej do przedszkola.
Sogors:
Drogie dzieci, będę uczył was jedynie słusznej i jedynie prawdziwej logiki matematycznej, stworzonej przez naszego wielkiego przodka Głupka I.
Definicja implikacji materialnej:
Zdanie „Jeśli p to q” jest fałszywe wtedy i tylko wtedy gdy poprzednik p jest prawdziwe i następnik q jest fałszywy.
Poproszę o podanie prawdziwości/fałszywości takiego zdania:
A.
Jeśli śfinie latają to krowy szczekają
Jaś:
W logice debili to zdanie jest prawdziwe, ale w naszej logice, logice 5-cio latków to zdanie jest fałszywe, bo to jest zdanie rodem ze szpitala bez klamek.
Sogors:
Dlaczego w logice 5-cio latków to zdanie jest fałszywe?
Jaś:
… bo prawo Kobry Sogorsie!
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>.
Na mocy prawa Kobry twoje zdanie Sogorsie jest fałszywe bo poprzednik jest bez żadnego związku z następnikiem.
Biedny Sogors zaczerwienił się jak burak!
W takim razie drogie dzieci nie mam czego szukać w przedszkolu, prawo Kobry rozwala moją logikę totalnie i doszczętnie - właśnie to zrozumiałem.
Drogie 5-cio latki, to wy jesteście w logice matematycznej ekspertami, a najwięksi dzisiejsi matematycy są po prostu cymbałami, nie rozumiejącymi ni w ząb poprawnej logiki matematycznej.
Podsumowanie:
Poproszę Prosiaczka i Lucka o obiektywną ocenę APARATÓW matematycznych którymi posługują się 5-cio latki i najwięksi ziemscy „matematycy”.
P.S.
Jak zaczniecie mi tu cytować DEBILNĄ do potęgi nieskończonej Wikipedię, zamiast posługiwać się naturalną logiką matematyczną każdego człowieka (algebrą Kubusia), którą obaj doskonale znacie, którą wyssaliście z mlekiem matki to … kubeł miodu poleci na wsze głowy.
Amen
Przedstawiasz niepodważalną logikę 5 latka na temat prostych zjawisk, z technikami rozszerzonymi, których używają naukowcy?
W takim razie powinieneś udowodnić realną sprzeczność między tymi sposobami myślenia. Wg mnie to normalne dopełniające się narzędzia logiczne
Dowodem wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej ziemian jest cały ten post, w szczególności jego podsumowanie na końcu.
Ziemscy matematycy w ogóle nie znają definicji zdania warunkowego „Jeśli p to q”.
Implikacja materialna to nie jest definicja zdania warunkowego.
W zdaniu warunkowym stawiasz prawdziwe założenie p i prawdziwą tezę q zakładając że z prawdziwego założenie wynika postawiona przez ciebie teza.
Uwaga!
Dopiero po skonstruowaniu zdania warunkowego „Jeśli p to q” jak wyżej możemy cokolwiek dowodzić matematycznie, czyli dowodzić prawdziwości/fałszywości takiego zdania.
Przykład:
Przyjmuję założenie prawdziwe:
Jeśli jutro będzie padało …
Przyjmuję tezę prawdziwą:
to może ~~> być pochmurno
Do spięcia założenia i tezy użyłem tu kwantyfikatora małego:
P~~>CH = P*CH =1
Kompletne zdanie jest tu prawdziwe bo możliwe jest zdarzenie „pada” i „są chmury”
Żaden matematyk nie zakwestionuje poniższego równania:
A1: p=>q = ~p~>~q = ~p+q ## A2: p~>q = ~p=>~q = p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Twierdzenie:
Nie istnieje ziemski matematyk, który by zakwestionował powyższe równanie ogólne implikacji.
Poprawne definicje użytych w tym równaniu znaczków (o czym żaden matematyk nie ma pojęcia) są następujące.
Definicja zdania warunkowego Jeśli p to q” 5-cio latka jest niesłychanie trywialna:
A.
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek q
W logice matematycznej między p i q mogą być tylko i wyłącznie trzy spójniki implikacyjne.
I
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q (kwantyfikator duży)
II
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
III
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q
Rozszerzone równanie ogólne implikacji wygląda następująco:
[linki]
W równaniu A1 punktem odniesienia jest zdanie:
A1: p=>q = ~p~>~q
Do tego punktu odniesienia odnosi się dalsza część równania, po znaku [=]
W równaniu A2 punktem odniesienia jest zdanie:
A2: p~>q = ~p=>~q
Do tego punktu odniesienia odnosi się dalsza część równania, po znaku [=]
Co to jest punkt odniesienia?
Punkt odniesienia to zdanie warunkowe „Jeśli p to q” wypowiedziane jako pierwsze.
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W|=>N
Obietnica to na mocy definicji implikacja prosta |=>.
W całym obszarze logiki matematycznej (implikacja prosta |~>, implikacja odwrotna |=>, równoważność) obowiązuje prawo Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~>.
Prawo Kubusia:
W=>N = ~W~>~N
Rozważmy klasyczną obietnicę na przykładzie:
A1.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K =1
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => do tego abym otrzymał komputer
Zdanie egzaminu daje mi gwarancję matematyczną => dostania komputera
Z prawdziwości warunku wystarczającego A1 wynika fałszywość kontrprzykładu B1, czyli zdania A1 z zanegowanym następnikiem pod kwantyfikatorem małym ~~>
B1.
Jeśli zdasz egzamin to możesz ~~> nie dostać komputera
E~~>~K = E*~K =0
Jeśli zdam egzamin i nie dostanę komputera to ojciec jest kłamcą, o czym świadczy fałszywość zdania B1.
… a jeśli nie zdam egzaminu?
Prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
C1.
Jeśli nie zdasz egzaminu to nie dostaniesz komputera
~E~>~K =1
Nie zdanie egzaminu jest warunkiem koniecznym ~> nie dostania komputera bo jak zdam egzamin to na pewno dostanę komputer
W ten oto bajecznie prosty sposób wygenerowaliśmy prawo Kubusia w logice 5-cio latka:
E=>K = ~E~>~K
lub
D1.
Jeśli nie zdam egzaminu to mogę ~~> dostać komputer
~E~~>K = ~E*K =1
Zdanie D1 jest prawdziwe na mocy definicji implikacji prostej, którą z definicji jest dowolna obietnica (tu zdanie A)
Zdanie D1 to powszechnie znany w świecie żywym akt miłości, czyli prawo do wręczenia nagrody, mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody.
Zauważmy, że zamiana p i q w zdanku A1 w czasie przyszłym, jest matematycznie błędna!
A2.
Jeśli dostanę komputer to mogę ~> zdać egzamin
K~>E
Prawo Kubusia:
K~>E = ~K=>~E
czyli:
Jeśli nie dostanę komputera to na pewno => nie zdam egzaminu
~K=>~K
Co musi zrobić biedny ojciec?
Ojciec musi tu wręczyć komputer przed egzaminem, inaczej syn nie zda egzaminu.
Oczywistym jest, że każdy by tak chciał - dostać nagrodę przed spełnieniem warunku nagrody.
Kluczowe rozważania!
Zauważmy, że w naszym zdaniu A1 poprawna jest zamiana poprzednika z następnikiem w czasie PRZESZŁYM!
Załóżmy nieznaną przeszłość, czyli nie znamy rozstrzygnięcia w czasie przeszłym, mimo że wszystko jest tu totalnie zdeterminowane, co się stało to się nie odstanie.
A1P.
Jeśli dostałeś komputer to mogłeś ~> zdać egzamin
K~>E =1
Mogę mieć komputer bo zdałem egzamin.
W przypadku zdania egzaminu miałem gwarancję matematyczną => dostania komputera - zdanie A1
lub
B1P.
Jeśli dostałeś komputer to mogłeś ~~> zdać nie zdać egzaminu
K~~>~E = K*~E =1
Możliwy jest przypadek „mam komputer” i „nie zdałem egzaminu” - patrz zdanie D1
… a jeśli nie zdałem egzaminu?
Prawo Kubusia:
K~>E = ~K=>~E
stąd w czasie przeszłym mamy:
C1P.
Jeśli nie masz komputera to na pewno => nie zdałeś egzaminu
~K=>~E =1
Po nie zdanym egzaminie ojciec ma prawo nie dać komputera - patrz zdanie C1
stąd:
D1P.
Jeśli nie masz komputera to mogłeś ~~> zdać egzamin
~K~~>E = ~K*E =0
Ten przypadek jest wykluczony - patrz zdanie B1
Doskonale widać, że przyszłość (zdania A1,B1,C1 i D1) wymusza nam tu przeszłość (zdania A1P, B1P, C1P i D1P)
W tym przypadku zachodzi więc równanie:
[linki]
Zauważmy że:
1.
Przyszłość to świat niezdeterminowany, gdzie wszystko może się zdarzyć:
Jak zdam egzamin to mam gwarancję matematyczną => komputera, a jak nie zdam egzaminu to mogę nie mieć komputera lub mogę mieć komputer - wszystko zależy tu od decyzji ojca
2.
Przeszłość to świat zdeterminowany w 100%, co się stało to się nie odstanie, czasu nie można cofnąć
Tu decyzja ojca już zapadła, jeśli dał komputer mimo że nie zdałem egzaminu to czasu nie może cofnąć, nie może zmienić swojej decyzji.
Przykład dosadny:
Ojciec do córci lat 3 na imieninach
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
Córcia nie powiedziała wierszyka, jednak matematycznie ojciec miał prawo wręczyć jej czekoladę.
Córcia czekoladę zjadła.
W jaki sposób ojciec może tu cofnąć swoją decyzję?
Każe dziecku wypluć czekoladę?
Zauważmy że:
W czasie przeszłym możemy zamienić p i q w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” bowiem tu zdeterminowane jest zarówno p jak i q.
C1P.
Jeśli nie dostałeś komputera to na pewno => nie zdałeś egzaminu
~K=>~E =1
… a jeśli nie zdałem egzaminu?
Prawo algebry Kubusia:
~p=>~q = ~q~>~p
W przeszłości możemy zamieniać poprzednik z następnikiem zmieniając spójnik implikacyjny, tu z => na ~>
stąd mamy:
C1PO.
Jeśli nie zdałeś egzaminu to mogłeś ~> nie dostać komputera
~E~>~K
Podsumowanie:
1.
W czasie przyszłym nie możemy zamieniać p i q w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”
2.
W czasie przeszłym (świat zdeterminowany) możemy zamieniać p i q w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” wymieniając spójnik logiczny na przeciwny.
Implikacyjne spójniki przeciwne to warunek wystarczający => i warunek konieczny ~>.
To teraz takie pytanko: skąd wzięło się to, że z p wynika q? Ano z empirycznej obserwacji.
Zdanie "jeżeli będzie padać, to muszą być chmury" wynika ze znajomości zależności przyczynowo - skutkowej, czyli mechanizmu padania.
W badaniu naukowym wzięto próbę 1000 palaczy i 1000 niepalących i porównano ich stan zdrowia. Okazało się, że palący częściej zapadali na różne choroby niż niepalący, z czego wynika wniosek, że palenie powoduje choroby. Jednak również niepalący chorują, a także są palący, którzy nie chorują, więc poprawnie sformułowane zdanie to "palenie papierosów zwiększa ryzyko chorób".
Jednak w bardziej skomplikowanych przypadkach naukowcy opierają się na indukcji, czyli myśleniu odwrotnym niż logiczne (myślenie kobiece) i próbują zgadywać zależności między p i q, a następnie poprzez obserwację sprawdzać czy to się zgadza. Nie widzę tu sprzeczności i wg mnie obydwa sposoby myślenia się dopełniają.
Potrafisz podać choć jeden przykład „myślenia kobiecego”.
Twierdzę że wyjdziesz na DEBILA, ale próbować oczywiście możesz.
Twoje „myślenie kobiece” Prosiaku wygląda tak:
http://wynurzenia-z-szamba.blogspot.com/2012/12/jesli-225-to-jestem-papiezem.html
Jeśli 2+2=5, to jestem papieżem
Z książki Johna D. Barrowa Kres możliwości? wypisuję cytaty, które są cytatami drugiego rzędu, bo w rzeczonej książce są to również cytaty. Cytat pierwszy (s. 226).
Sądzę, że mistycyzm można scharakteryzować jako badanie tych propozycji, które są równoważne swoim zaprzeczeniom.
Z zachodniego punktu widzenia, klasa takich propozycji jest pusta. Ze wschodniego punktu widzenia klasa ta jest pusta wtedy i tylko wtedy, kiedy nie jest pusta. (Raymond Smullyan)
Przepisałem wiernie, pozostawiając niepoprawną interpunkcję oraz nadużycie leksykalne polegające na tłumaczeniu angielskiego proposition jako propozycja, zamiast stwierdzenie. Cytat drugi (s. 226) wymaga lekkiego wprowadzenia. Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.
Kiedy Bertrand Russell wypowiedział ten warunek na jednym z publicznych wykładów jakiś sceptyczny złośliwiec poprosił go, by udowodnił, że jeśli 2 razy 2 jest 5, to osoba pytająca jest Papieżem. Russell odparł: "Jeśli 2 razy 2 jest 5, to 4 jest 5; odejmujemy stronami 3 i wówczas 1=2. A że pan i Papież to 2, więc pan i Papież jesteście jednym."!
W ramach zadania domowego zadałem sobie wykazanie, że jeśli Napoleon Bonaparte był kobietą, to ja jestem jego ciotką. Na razie zgłaszam "bz".
Pytanie:
Jak ci się podoba „myślenie kobiece” jak wyżej?
Dlaczego obrażasz kobiety akceptując debilne myślenie w stylu Bertranda Russella.
Sęk w tym Prosiaku, że „matematyka” ziemian analizuje debilizmy jak wyżej na serio, to nie jest żart! dnia Pią 12:53, 22 Sty 2016, w całości zmieniany 2 razy
No to tak też wcześniej napisałem. Piszesz, że się ze mną nie zgadzasz, żeby potem napisać to samo, tylko w inny sposób, spłycony i wyabstrahowany od innych rzeczy, o których piszę
A to znasz jakąś inną logikę niż ziemska?
Otóż w tym zdaniu należy odwołać się do szerszej reguły...
Jeśli Prosiak pali papierosy to 2+2=4
Zbadajmy więc.
Prawo Kobry rozwiązuje to tak:
Musi być możliwe, że jeśli Prosiak pali papierosy, to 2+2=4
To wytłuszczone to twoje brednie, nic więcej.
A.
Jeśli Prosiak pali to 2+2=4
W ogóle nie rozumiesz definicji kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Zdarzenia:
Możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Zbiory:
Istnieje wspólny element zbiorów p i q
Zdanie A pod kwantyfikatorem małym brzmi:
B.
Jeśli Prosiak pali to możliwe ~~> jest że 2+2=4
PP~~>224 = PP*224 =[] =0
[] - zbiór pusty
Pojęcia "Prosiak pali" oraz "2+2=4" są rozłączne, co oznacza że ich iloczyn logiczny tych pojęć jest zbiorem pustym o wartości logicznej ZERO.
Zdanie B pod kwantyfikatorem małym jest fałszywe, zatem niemożliwa jest tu prawdziwość ani zdania z warunkiem wystarczającym => (pod kwantyfikatorem dużym), ani też zdania z warunkiem koniecznym ~> (tego super ważnego symbolu nie ma w logice ziemian)
Ok, źle zrozumiałem prawo Kobry. W takim razie prawo Kobry opiera się na empirycznym doświadczeniu, a nie na samej logice. Bo to dopiero z doświadczenia wynika wiedza, że palenie Prosiaka nie spowodowało, że 2+2=4
Doskonale, brawo.
Załóżmy, że jesteś Pitagorasem.
Na 100% Pitagoras najpierw stwierdził doświadczalnie, iż trójkąt o bokach np. [3n,4n,5n] jest prostokątny i dopiero po tym doświadczeniu sformułował zdanie pod kwantyfikatorem małym.
Jeśli trójkąt ma boki [3n,4n,5n] to może być ~~> trójkątem prostokątnym
T345~~>TP = T345*TP = 1*1 =1
Pokazałem jeden taki trójkąt co kończy dowód prawdziwości zdania pod kwantyfikatorem małym ~~>.
Pewne jest że gdyby Pitagoras nie zauważył JEDNEGO takiego trójkąta to nigdy by twierdzenia Pitagorasa nie sformułował.
W starożytności można było na tym jednym zdaniu pod kwantyfikatorem małym poprzestać i robić znakomity interes sprzedając przyrząd do wyznaczania IDEALNEGO kąta prostego.
Pitagoras był niewątpliwie ambitny i postanowił znaleźć ogólne prawo matematyczne definiujące warunek konieczny i wystarczający do tego, aby trójkąt był prostokątny.
... no i znalazł:
a^2 + b^2 = c^2
oraz udowodnił matematycznie!
Teraz pytanie:
W jaki sposób Pitagoras mógłby sformułować twierdzenie Pitagorasa nie mając prawdziwego ani jednego zdania pod kwantyfikatorem małym ~~>?
Twierdzę że to jest fizycznie niemożliwe.
Uwaga:
Absolutnie wszystkie twierdzenia matematyczne to zdania pod kwantyfikatorem dużym, a to WYMUSZA prawdziwość tego samego zdania pod kwantyfikatorem małym ~~>!
To wytłuszczone to dowód prawdziwości prawa Kobry które dla potrzeb twierdzeń matematycznych może być sformułowane tak.
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego twierdzenia matematycznego jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym.
Czyli:
Jeśli zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> jest fałszywe to na pewno fałszywe jest dokładnie to samo zdanie pod kwantyfikatorem dużym.
Prawo Kobry roznosi w puch TOTALNIE całą logikę matematyczną ziemian, w której w zdaniu "Jeśli p to q" na mocy DEFINICJI (sic!) wykluczony jest jakikolwiek związek między p i q, czyli wykluczona jest prawdziwość zdania "Jeśli p to q" pod kwantyfikatorem małym ~~>.
cnd
Mógłbyś omówić różnice i podobieństwa między prawem kobry a prawem subalternacji z KRP https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawa_rachunku_kwantyfikator%C3%B3w (trzeci wzór).
Mógłbyś omówić różnice i podobieństwa między prawem kobry a prawem subalternacji z KRP https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawa_rachunku_kwantyfikator%C3%B3w (trzeci wzór).
W logice matematycznej 5-cio latki i humaniści doskonale operują i na zbiorach, i na zdarzeniach.
Przykład operacji na zbiorach:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Bycie psem daje nam gwarancję matematyczną => posiadania 4 łap
Przykład operacji na zdarzeniach:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie deszczu daje nam gwarancję matematyczną => istnienia chmur
gdzie:
gwarancja matematyczna => = warunek wystarczający =>
Zajmijmy się prawem subalternacji operując na zbiorach, bowiem wszystkie twierdzenia matematyczne to operacje na zbiorach nieskończonych.
I Prawo subalternacji
Zdanie pod kwantyfikatorem dużym => w zbiorach.
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Zajście p daje nam gwarancję matematyczną => zajścia q
Wymuszam dowolne p i pojawia się q
Gdzie:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Zdanie tożsame do A w zapisie zbliżonym do zapisu ziemskiego (w zbiorach):
/\x p(x)=>q(x)
W AK czytamy:
Dla każdego x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno => należy do zbioru q(x)
Innymi słowy:
Przynależność dowolnego x do zbioru p(x) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby x należało do zbioru q(x).
gdzie:
Warunek wystarczający = gwarancja matematyczna =>
UWAGA!
W algebrze Kubusia iterujemy wyłącznie po zbiorze zdefiniowanym w poprzedniku zdania A, czyli po zbiorze p(x). Ziemianie popełniają tu błąd czysto matematyczny iterując zdanie A po całej dziedzinie, czyli po zbiorze p(x)+~p(x).
Skutkiem tego czysto matematycznego błędu jest zgubienie definicji warunku wystarczającego => (= gwarancja matematyczna =>).
Dla logiki matematycznej to jest błąd katastrofalny, bo lądujemy wówczas w szambie opisanym na końcu tego postu.
Zdanie A pod kwantyfikatorem małym ~~> przyjmuje brzmienie:
A1.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Kwantyfikator mały ~~> w zdarzeniach oznacza, że możliwe jest równoczesne zajście zdarzeń p i q.
Kwantyfikator mały ~~> w zbiorach oznacza, że istnieje wspólny element zbiorów p i q
Zdanie tożsame do A1 zapisane w symbolice zbliżonej do ziemskiej (w zbiorach):
\/x p(x)~~>q(x) = p(x)*q(x)
W AK czytamy:
Istnieje taki element x, które należy JEDNOCZEŚNIE do zbiorów p(x) i q(x).
I Prawo subalternacji:
A=>A1
Prawdziwość zdania A jest warunkiem wystarczającym => prawdziwości zdania A1
Prawdziwość zdania A daje nam gwarancję matematyczną => prawdziwości zdania A1
Gdzie:
warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Prawo Kobry to prawo subalternacji odczytane w drugą stronę:
Prawo Kobry:
A1~>A
Prawdziwość zdania A1 jest warunkiem koniecznym ~> dla prawdziwości zdania A
Na mocy definicji warunku koniecznego ~> mamy:
Fałszywość zdania A1 wymusza => fałszywość zdania A
Innymi słowy:
Prawo Kobry:
Fałszywość zdania A1 jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby fałszywe było zdanie A
Fałszywość zdania A1 daje nam gwarancję matematyczną => fałszywości zdania A
Czyli:
Jeśli zdanie A1 jest fałszywe to na pewno => zdanie A jest fałszywe
A1=0 => A=0
Przykład czysto matematyczny operujący na zbiorach nieskończonych:
Nasze zdanie A:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
Dokładnie to samo zdanie pod kwantyfikatorem dużym:
\/x P8(x) => P2(x)
W AK czytamy:
Dla każdego x, jeśli x należy do zbioru P8(x) to na pewno => należy do zbioru P2(x)
Innymi słowy:
Przynależność x do zbioru P8(x) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby dokładnie to samo x należało do zbioru P2(x)
Przynależność x do zbioru P8(x) daje nam gwarancję matematyczną => przynależności dokładnie tego samego x do zbioru P2(x)
Gdzie:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Nasze zdanie A1:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo istnieje element wspólny zbiorów P8=[8,16..] i P2=[2,4,6,8..] np. 8
Dokładnie to samo zdanie A1 w symbolice ziemian zbliżonej do zapisu matematyków:
\/x P8(x)~~>P2(x) = P8(x)*P2(x)
Istnieje takie x, które należy jednocześnie do zbiorów P8(x) i P2(x).
I Prawo subalternacji:
A=>A1
Prawdziwość zdania A jest warunkiem wystarczającym => prawdziwości zdania A1
Prawdziwość zdania A daje nam gwarancję matematyczną => prawdziwości zdania A1
Gdzie:
warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna ~>
Prawo Kobry:
A1~>A
Prawdziwość zdania A1 jest warunkiem koniecznym ~> dla prawdziwości zdania A
Na mocy definicji warunku koniecznego ~> mamy:
Fałszywość zdania A1 wymusza => fałszywość zdania A
Innymi słowy:
Prawo Kobry:
Fałszywość zdania A1 jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby fałszywe było zdanie A
Fałszywość zdania A1 daje nam gwarancję matematyczną => fałszywości zdania A
Czyli:
Jeśli zdanie A1 jest fałszywe to na pewno => zdanie A jest fałszywe
A1=0 => A=0
Prawo Kobry (roznoszące w puch totalnie całą logikę „matematyczną” ziemian):
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Zauważmy, że prawo Kobry jest prawem ogólnym.
Na mocy wytłuszczonego określenia „dowolnego zdania warunkowego” możemy zapisać, nieznane ziemianom II Prawo subalternacji.
II Prawo subalternacji
Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” ze spełnionym warunkiem koniecznym ~>:
B.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q =1
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
W zbiorach:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja warunku koniecznego w zbiorach jest tu spełniona bo:
Zabieram zbiór p i znika mi zbiór q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Zauważmy, że warunku koniecznego ~> nie da się opisać ani kwantyfikatorem małym ~~>, ani dużym =>, ani też jakąkolwiek kombinacją matematyczną tych kwantyfikatorów.
Symbolu warunku koniecznego ~> nie ma w logice matematycznej ziemian.
To jest błąd katastrofalny bowiem matematyczny związek warunku wystarczającego => i koniecznego ~> opisują prawa Kubusia:
I Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
II Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Prawa Kubusia działają zawsze i wszędzie, niezależnie od tego czy mamy do czynienia z implikacją (|=>, |~>) czy też z równoważnością (<=>).
Bez warunku koniecznego ~> niemożliwy jest opis matematyczny naturalnej logiki człowieka, logiki wszystkich 5-cio latków i humanistów.
Zdanie B pod kwantyfikatorem małym ~~> przyjmuje brzmienie:
B1.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Kwantyfikator mały ~~> w zdarzeniach oznacza, że możliwe jest równoczesne zajście zdarzeń p i q.
Kwantyfikator mały ~~> w zbiorach oznacza, że istnieje wspólny element zbiorów p i q
Zdanie tożsame do B1 zapisane w symbolice zbliżonej do ziemskiej (w zbiorach):
\/x p(x)~~>q(x) = p(x)*q(x)
W AK czytamy:
Istnieje takie x, które należy JEDNOCZEŚNIE do zbiorów p(x) i q(x).
II Prawo subalternacji:
B=>B1
Prawdziwość zdania B jest warunkiem wystarczającym => prawdziwości zdania B1
Prawdziwość zdania B daje nam gwarancję matematyczną => prawdziwości zdania B1
Gdzie:
warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Prawo Kobry to prawo subalternacji odczytane w drugą stronę:
Prawo Kobry:
B1~>B
Prawdziwość zdania B1 jest warunkiem koniecznym ~> dla prawdziwości zdania B
Na mocy definicji warunku koniecznego ~> mamy:
Fałszywość zdania B1 wymusza => fałszywość zdania B
Innymi słowy:
Prawo Kobry:
Fałszywość zdania B1 jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby fałszywe było zdanie B
Fałszywość zdania B1 daje nam gwarancję matematyczną => fałszywości zdania B
Czyli:
Jeśli zdanie B1 jest fałszywe to na pewno => zdanie B jest fałszywe
B1=0 => B=0
Przykład:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8
Zabieram wszystkie elementy zbioru P2 i znika mi zbiór P8
Zdanie B pod kwantyfikatorem małym ~~> przyjmuje brzmienie:
B1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 8
P2~~>P8 = P2*P8 =1 bo 8
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> prawdziwe bo istnieje wspólny element zbiorów P2=[2,4,6,8..] i P8=[8,16,24..]
Dal udowodnienia prawdziwości zdania B1 wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów P2 i P8.
II Prawo subalternacji:
B=>B1
Prawdziwość zdania B jest warunkiem wystarczającym => prawdziwości zdania B1
Prawdziwość zdania B daje nam gwarancję matematyczną => prawdziwości zdania B1
Gdzie:
warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Prawo Kobry to prawo subalternacji odczytane w drugą stronę:
Prawo Kobry:
B1~>B
Prawdziwość zdania B1 jest warunkiem koniecznym ~> dla prawdziwości zdania B
Na mocy definicji warunku koniecznego ~> mamy:
Fałszywość zdania B1 wymusza => fałszywość zdania B
Innymi słowy:
Prawo Kobry:
Fałszywość zdania B1 jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby fałszywe było zdanie B
Fałszywość zdania B1 daje nam gwarancję matematyczną => fałszywości zdania B
Czyli:
Jeśli zdanie B1 jest fałszywe to na pewno => zdanie B jest fałszywe
B1=0 => B=0
Podsumowanie:
1.
Prawdziwe są oba prawa subalternacji dotyczące warunku wystarczającego => i koniecznego ~>, co udowodniliśmy wyżej.
2.
Z powyższego wynika że prawdziwe jest ogólne prawo Kobry, bowiem w logice matematycznej spójniki implikacyjne do wyłącznie znaczki =>, ~> i ~~> o definicjach:
I
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q (kwantyfikator duży =>)
II
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
III
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q
Ogólne prawo Kobry (roznoszące w puch totalnie całą logikę „matematyczną” ziemian:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
3.
Ostatni gwóźdź do trumny z napisem „logika matematyczna ziemian” jest tu ewidentny.
https://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka_dla_liceum/Logika#Implikacja
A.
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi
P8L=>KK
Powyższe zdanie „Jeśli p to q” z podręcznika „matematyki” dla klasy I LO na mocy prawa Kobry jest ewidentnie fałszywe, bowiem poprzednik jest tu bez żadnego związku z następnikiem, co oznacza że iloczyn logiczny pojęć zdefiniowanych w p i q jest zbiorem pustym.
Zdanie A pod kwantyfikatorem małym jest tu ewidentnie fałszywe:
A1.
Jeśli pies ma 8 łap to możliwe ~~> jest że Księżyc krąży wokół Ziemi
P8L~~>KK = P8*KK =[] =0
Pojęcia zdefiniowane w poprzedniku i następniku są rozłączne co wymusza fałszywość zdania A1, a tym samym, na mocy prawa Kobry, fałszywość zdania A
Zdanie A jest zatem ewidentnie fałszywe a nie jak to zapisano w podręczniku „matematyki” prawdziwe.
Zauważmy, że totalnie błędna jest definicja zdania „Jeśli p to q” w logice „matematycznej” ziemian.
Definicja zdania „Jeśli p to q” w logice ziemian:
Zdanie „Jeśli p to q” jest fałszywe wtedy i tylko wtedy gdy poprzednik p jest zdaniem prawdziwym i następnik q jest zdaniem fałszywym.
Zauważmy, że ta definicja wyklucza jakikolwiek związek między p i q!
Tu żaden ziemski matematyk nie może mieć cienia wątpliwości!
Wnioski:
1.
Definicja ziemian wyklucza prawdziwość dowolnego zdania „Jeśli p to q” zapisanego pod kwantyfikatorem małym ~~>, bowiem w logice ziemian poprzednik p jest bez żadnego związku z następnikiem q
2.
W logice ziemian nie istnieje zdanie prawdziwe „Jeśli p to q” pod kwantyfikatorem małym ~~> co na mocy prawa Kobry wymusza brak zdania prawdziwego pod kwantyfikatorem dużym =>, czyli walą się totalnie wszystkie twierdzenia matematyczne, będące z definicji zdaniami pod kwantyfikatorem dużym => (będące warunkami wystarczającymi =>)
3.
Zauważmy, że w poprawnej logice matematycznej prawdziwe są zdania w których poprzednik jest identyczny z następnikiem
Jeśli p to p
p=>p =1
Przykład:
A.
Jeśli pies to pies
Zdanie tożsame:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => jest psem
P=>P =1
Ogólnie:
Oznaczmy:
p=P
q=P
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo jednoelementowy zbiór „pies” (poprzednik) jest podzbiorem zbioru „pies” (następnik)
Zauważmy że w tym przypadku spełniona jest także definicja warunku koniecznego ~> w kierunku od poprzednika do następnika, czyli w tym samym kierunku co w zdaniu A.
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~> być psem
P~>P =1
Ogólnie:
Oznaczmy:
p=P
q=P
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór „pies” (poprzednik) jest nadzbiorem ~> zbioru „pies” (następnik).
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Wniosek:
Nasze zdania A i B to warunek wystarczający => (A) i konieczny ~> (B) wchodzące w skład definicji równoważności.
Zwierzę jest psem wtedy i tylko wtedy gdy jest psem
P<=>P = (A: P=>P)*(B: P~>P)
cnd
Podsumowanie:
Sam widzisz Fiklicie jak straszliwie różne są logiki matematyczne którymi operujemy.
Tu nie ma szans na jakikolwiek, choćby najmniejszy, kompromis.
Pewne jest tylko jedno:
Jedna z tych logik wcześniej czy później musi wylądować w koszu na śmieci!
Oczywiście może się zdarzyć że ziemscy matematycy nie zauważą algebry Kubusia, czyli de facto to algebra Kubusia wyląduje w koszu na śmieci.
Wtedy Ziemianie będą się bujać do końca świata „wynurzeniami z szamba” w stylu:
http://wynurzenia-z-szamba.blogspot.com/2012/12/jesli-225-to-jestem-papiezem.html
Jeśli 2+2=5, to jestem papieżem
Z książki Johna D. Barrowa Kres możliwości? wypisuję cytaty, które są cytatami drugiego rzędu, bo w rzeczonej książce są to również cytaty. Cytat pierwszy (s. 226).
Sądzę, że mistycyzm można scharakteryzować jako badanie tych propozycji, które są równoważne swoim zaprzeczeniom.
Z zachodniego punktu widzenia, klasa takich propozycji jest pusta. Ze wschodniego punktu widzenia klasa ta jest pusta wtedy i tylko wtedy, kiedy nie jest pusta. (Raymond Smullyan)
Przepisałem wiernie, pozostawiając niepoprawną interpunkcję oraz nadużycie leksykalne polegające na tłumaczeniu angielskiego proposition jako propozycja, zamiast stwierdzenie. Cytat drugi (s. 226) wymaga lekkiego wprowadzenia. Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.
Kiedy Bertrand Russell wypowiedział ten warunek na jednym z publicznych wykładów jakiś sceptyczny złośliwiec poprosił go, by udowodnił, że jeśli 2 razy 2 jest 5, to osoba pytająca jest Papieżem. Russell odparł: "Jeśli 2 razy 2 jest 5, to 4 jest 5; odejmujemy stronami 3 i wówczas 1=2. A że pan i Papież to 2, więc pan i Papież jesteście jednym."!
W ramach zadania domowego zadałem sobie wykazanie, że jeśli Napoleon Bonaparte był kobietą, to ja jestem jego ciotką. Na razie zgłaszam "bz". dnia Nie 13:40, 24 Sty 2016, w całości zmieniany 6 razy
... dnia Wto 1:08, 26 Sty 2016, w całości zmieniany 1 raz
Nadal nie rozumiem co rozumiesz poprzez ziemską logikę.
" Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi "
Przecież to nie jest żadna logika ziemian.
Pies zawsze ma maksymalnie 4 łapy, więc A jest fałszywe, a następnik B nie ma związku z A. Prosta sprawa.
Natomiast e=mc2
Gdzie tu jest analogia do psa z 8 łapami?
Prosiaczku, nic a nic nie kumasz z zasranej logiki "matematycznej" ziemian, co oznacza że jakimś cudem nie dałeś sobie wyprać mózgu z naturalnej logiki matematycznej człowieka.
Pewne jest jedno:
Gdybyś skończył matematykę to twój mózg zostałby TOTALNIE wyprany, wtedy zdanie typu:
Jeśli pies ma 8 łap to księżyc krąży wokół Ziemi
... byłoby dla ciebie bezdyskusyjnie prawdziwe.
Matematycy muszą bronić tego gówna do upadłego i będą to czynić, bo to jest FUNDAMENT ich logiki matematycznej - bez takiego gówna ich logika nie istnieje.
Oni to doskonale rozumieją, Ty nie
Z dedykacją dla Prosiaczka (z nie wypranym mózgiem):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/implikacja-wedlug-prosiaczka,8370.html#265184